在高中数学课堂中实施情感教学的探索
在高中数学课堂中实施情感教学的探索
薛德斌
教育教学的主体是学生，如何在课堂教学中更好的赢得学生对教师的感情和评价，更好的完成教学目标、增强教学效果，情感教学在课堂教学占有重要位置。在课堂教学过程中，我有意识地实施情感教学，培养、发挥学生的情感因素，旨在进一步提高学生的数学素质，优化数学课堂教学。
1、创设学习数学的情景，激发学生学习数学的情感
所谓情景是指由人的主观心理因素（认识、情感等）和客观环境因素（时间、空间、设备等）所构成的情与境的总和。每一个教学过程都是在一定的情景中发生和发展的，一堂课的成败首先取决于学生听讲的情绪。为此，教学过程就必须创设出良好的情景，以激发学生的情感，这就要求教师把情景作为自觉设计的产物，而不仅仅是教学过程的自然伴随品。在教学过程中，可以通过实验操作、用生动的小故事、借助生活体验等创设学习数学的情景。
经验告诉我们，好奇心会使人们对某件事物、某个现象产生浓厚的兴趣，进而去积极思考、主动探索、努力钻研。好奇心人人都有，处于求知阶段的学生更是如此。那么在教学中我们应该如何激发学生的好奇心呢？笔者认为，可以选择适当的教学内容，通过生动的小故事，使教材活起来，从而激发学生的好奇心和求知欲。比如在讲授“数学归纳法”时，我会先讲述古代传说中的“聚宝盆”的故事，一方面激发学生的好奇心，另一方面借些强调“金元宝”和“聚宝盆”的缺一不可。
2、揭示数学本身的内在美，发展学生学习数学的情感
数学的简洁性（简单性）、和谐性、奇异性、对称性、抽象性等是一致公认的数学美的重要内容。在高中数学内容中，存在数学美的主要内容（因素）有符号美、简洁美、和谐美、思维（方法）美、奇异美、对称美、常数美、秩序美、有限与无限美、图形美等 。云南大学的谭建国教授从抽象程度由简单到复杂、初级到高级，把数学美分为：符号美→公式美→定理美→理论美→方法（思维）美。在数学中到处可见对称美、和谐美。
几何图形的对称性如轴对称、中心对称、旋转对称，都给人以美感，这是最容易理解的。当然对称性不仅表现在几何图形、函数图像上，也反映在其他数学知识上, 如等差数列、正弦定理、余弦定理、不等式、二项式定理、定理与逆定理……，还反映在解题过程中。
比如：物线上存在三个不同的点A、B、C，使得直线AB和AC都与圆相切，求证：直线BC也与圆O相切。
解：设，，
∴直线AB的方程为 ，
直线BC的方程为 ，
直线AC的方程为
为圆的切线，有 即
同理
∴b、为方程的两根，
则 ，
于是圆心到直线BC的距离
故BC也与圆O相切。
在解题过程中，充分体现和运用了数学的对称性。
再如：解关于x、y、z的方程组
[分析]：本题若用消元法去解，计算量较大，但若注意到x、y、z及a、b、c在问题中的对称性，可以这样去解：将a、b、c看成未知量，x、y、z看成系数，那么a、b、c是的三根，
由
展开可得原方程的解为。
本例根据x、y、z及a、b、c的对称性解答，多么和谐，多么简明，这是数学审美意识触发的灵感。
3、增强数学探究意识，深化学生学习数学的情感
在高中数学教材中有许多重要定理、公式。对于这些定理、公式的学习，很多教师往往采取把结论告诉学生，然后加以证明的教学方法。这样的教学方式，不利于学生理解数学，感受数学，对数学学习产生兴趣。我们要设计教学情境让学生自己进行探索，半独立或独立发现结论，以及如何证明自己发现的结论。例如，在解析几何教学中，引导学生研究在直线3 x - 2 y - 7 = 0的两侧任意两点P1( -2 , 0 )、P2 ( 4 , 0 )，以这两点坐标代入直线方程的左式，所得的值：
3×(-2) - 2×0 –7 = -13，3×(4) - 2×0 – 7 = 5，
再试几对：（-1，1）、（3，-2）、（0，0）、（4，-4），等等，看看有什么规律？不难发现，直线同侧的点的坐标代入直线方程左式所得的值的正、负相同，而异侧之点代入的值的正、负相反。这个结论是对这条具体直线成立，还是对一切直线都成立？对于最特殊的直线x轴、y轴（其方程分别为y = 0，x = 0）那是显然成立的。通过实际检验，不难发现这是一般规律。那么对一般直线A x + B y + C = 0又将如何证明呢？启发学生联想曾经做过的一道题：设在直线L：A x + B y + C = 0外的两点P1( x 1 , y 1)、P2 ( x 2 , y 2 ) 的连线被L截成两段P1 P、P P2，则
=λ= -
这是方程思想的极好练习。利用这一结果，能否找到上述发现的证明呢？经此启发，不少学生都能找到如下的证明。先把发现的规律用数学语言表达清楚。
定理：平面上两点P1( x1 , y1)、P2 ( x 2 , y2 )分居直线L：A x + B y + C = 0的两侧，则A x 1 + B y 1 + C与A x 2 + B y 2 + C异号；若P1( x1 , y1)、P2 ( x2 , y 2 )在直线L的同侧，则A x 1 + B y 1 + C与A x 2 + B y 2 + C同号。
证明：设P1、P2的连线交直线L：A x +B y + C = 0于点P(x , y )，
令=λ，则点P的坐标为（，）（λ≠-1）
∵点P在直线L上，∴A + B + C = 0。
从而解出λ，有λ= -
若P 1、P2分居直线L的两侧，则点P为P1 P 2的内分点，λ> 0，
∴A x 1 +B y 1 + C与A x 2 +B y 2 + C异号；
若P1、P2在直线L的同侧，则点P为P 1 P 2的外分点，λ< 0，
∴A x 1 +B y 1+ C与A x 2 + By 2 + C同号；
当P1P2与直线L平行时，
则A (x 2 – x 1)+ B(y2- y1) =0 (即– = ) ，
即A x 1 + B y 1= A x 2 + B y 2，∴A x 1 + B y 1 + C = A x 2 +B y 2 + C，
∴A x 1+ B y 1+ C与A x 2 + B y 2 + C同号。
这一证明不仅是极好的逻辑推理训练，同时大大鼓舞了学生独立探索的热
情。
如上所述，在高中数学课堂中实施情感教学有着重大的意义和教学策略，但是，如果运用不当，也会产生适得其反的效果。我认为在高中数学课堂中实施情感教学时应注意的两个问题：一是要遵循情感运动规律。在日常教学中，教师应认真分析和把握学生的心理特点，根据不同年级的学生心理特点、不同学业成绩的学生心理特点来组织开展教学。正确认识对待学生的逆反心理，尊重学生，以情感人，密切师生间的感情，营造宽松和谐的教学氛围。教师要用身正为范的思想道德、学高为师的业务素质、以身立教的审美素质去感染与吸引学生，提高教师自身在学生心目中的地位，调动学生的学习积极性。二是情感辐射的面要广。作为教师在教学中必须时刻记住自己所面向的是全体学生，要使不同的学生在数学上得到不同的发展。教师不能只关心自己认为需要关心的一部分学生。因为在学生中，往往存在一部分学生对数学学习有畏惧感。他们对数学考试和测验感到焦虑，对考试成绩很担心。他们有的因为数学成绩不好而害怕上数学课，甚至看到数学教师也不敢多说话。而对于这部分学生，如果教师没有给予及时关心、指导，则容易造成他们对学习数学失去信心，直至放弃。因此，教师的情感辐射面一定要广，使教室里的每一个学生都能感到老师在关心我，老师在鼓励我，从而充分调动每一个学生的积极性，真正的发挥学生的主体作用，使其在老师情感辐射下，激发出更多的情感体验，感觉到真情实感的流露对自己来说是如此的重要，从而使自己的感情变得丰富起来，学会主动关心他人。
总之，作为数学活动的组织者和引导者，需要全局考虑设计教学活动。既要精心策划教学活动的过程，又要全面考虑营造一种积极的、平等的、富有活力的课堂氛围，这样学生才能有充分发挥情感因素、表现自我情感态度的机会；才能使学生学得轻松，学得快乐，变被动学习为主动学习，最终获得数学学习的成功。
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